Evolution?re Algorithmen und Pareto-optimale Fronten:

In der Mehrzieloptimierung geht es darum, ein Problem (z.B. Netzwerkprozessor-Design) bez?glich mehrerer Zielfunktionen (z.B. Leistung, Preis, Gr?sse) zu optimieren. Diese Zielfunktionen k?nnen von einer L?sung meist nicht alle gleich gut erf?llt werden. Am Ende ergibt sich deshalb eine Menge von unvergleichbaren Pareto-optimalen L?sungen, die Pareto-optimale Front.

Bei komplexen Optimierungsproblemen mit grossen Suchr?umen k?nnen die Pareto-optimalen L?sungen meist nicht exakt berechnet werden. Oft werden deshalb Evolution?re Algorithmen (EAs) verwendet, um Approximationen dieser L?sungen zu finden. Der Vorteil von EAs ist, dass sie keinerlei Informationen ?ber das zu optimierende Problem ben?tigen. Deshalb werden sie in vielen Bereichen wie z.B. Eingebettete Systeme, Netzwerkdesign oder Flugzeugbau angewendet.

Die Menge der approximierten Pareto-optimalen L?sungen kann sehr gross werden, was es f?r den Benutzer schwierig macht, aus den gefundenen L?sungen eine End-L?sung auszuw?hlen. Zudem kann die Anzahl der Optimierungskriterien sehr gross werden, was eine Visualisierung der L?sungen im Zielfunktionsraum erschwert. Und schliesslich k?nnen L?sungen aus sehr vielen Komponenten zusammengesetzt sein, was eine kompakte Repr?sentation der L?sungen w?nschenswert macht. Ziel dieser Arbeit ist es, ein Tool zu entwickeln, welches gegebene Pareto-optimale Fronten visualisiert und Gemeinsamkeiten zwischen den L?sungen aufzeigt.

Problemstellung:

Gegeben eine Pareto-optimale Front (oder eine Approximation davon). Das zu entwickelnde Tool soll hochdimensionale R?ume visualisieren und eine M?glichkeit bieten, sich darin zu bewegen, z.B. indem man in interessante Bereiche hineinzoomen kann. Diese Problemstellung umfasst unter anderem:

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• Anzeigen von Gruppen von L?sungen: Das Tool soll die Front vereinfacht darstellen, wobei eine Methode zur Vereinfachnung zuerst entwickelt werden soll, z.B. durch Clustering auf Grund bekannter Clustering-Algorithmen.
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• Anzeigen von Modulen: Module sind Substrukturen in der Architektur von L?sungen, welche ?ber mehrere L?sungen gleich sind. Hier kann als Ausgangspunkt eine am Institut entwickelte Methode dienen, welche Struktur in Pareto-optimalen Fronten findet.
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• Projektion auf kleinere Dimensionen: Hierzu k?nnen bekannte Methoden zur Dimensionsreduzierung angewendet werden.
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Anwendung:

Das entwickelte Tool kann schliesslich am Beispiel eines Netzwerkprozessor-Designproblems getestet werden um seine N?tzlichkeit im Entscheidungsprozess des Benutzers zu demonstrieren.